Námsætlan til miðnám:

Støddfrøði B

Galdandi frá:

1. august 2020

Viðmerking:

Galdandi fyri næmingar, sum eru byrjaðir lærugreinina 1. august 2020 ella seinni.

1. Samleiki

Støddfrøðin er ein partur av okkara heimsumfatandi mentanararvi. Menniskjað hevur til allar tíðir roynt at ment støddfrøðina fyri at granska alheimin, fyri at skipa sínar royndir og fyri at lýsa og skilja samband í náttúruni og í samfelagnum. Ein annar íblástur til at menna støddfrøðina er gleðin við sjálvari støddfrøðini. Støddfrøðin nemur við mong týðandi samfelagsøki, so sum læknavísindi, búskaparfrøði, tøkni, samskifti, orkuumsiting og byggivirksemi. Tað merkir, at hollur førleiki í støddfrøði er ein fortreyt fyri, at samfelagið mennist. Eitt virkið fólkaræði krevur, at borgararnir kunnu seta seg inn í, skilja og kritiskt meta um rúgvismikla kunning, hagfrøðiligar greiningar og fíggjarligar forsagnir. Við hesum í huga er støddfrøðiligur førleiki neyðugur, skulu vit kunna skilja og ávirka mannagongdir í samfelagnum.

Til tann støddfrøðiliga førleikan hoyrir eisini at loysa uppgávur. Tað er at lýsa og umskapa ein trupulleika til eina støddfrøðiliga uppgávu, loysa hana og meta um týdningin av henni. Í støddfrøðini nýtir ein bæði hjálpartól og tøknitól. Førleiki í støddfrøði er eitt týdningarmikið amboð, og lærugreinin kann vera grundarlag undir víðari útbúgving og verða partur av yrkis- og frítíðarlívinum. Støddfrøðin er eisini grundarlag undir týdningarmiklum pørtum av okkara mentanararvi og undir menning av skilvísari hugsan. Á henda hátt hevur lærugreinin ein høvuðsleiklut í almennari mentan, tí tað ávirkar samleika, hugsanarhátt og sjálvsfatan.

2. Endamál

Lærugreinin støddfrøði er á miðnámi við til at menna tann støddfrøðiliga førleika, sum samfelagið og tann einstaki krevja. Fyri at røkka hesum mugu næmingarnir bæði arbeiða verkliga og ástøðiliga. Lærugreinin byggir á abstraktan og logiskan hugsanarhátt og fevnir um ymiskar hættir at nýta myndlar til at viðgera og loysa ástøðiligar og ítøkiligar uppgávur. Í tøkni og sniðgeving og í gerandisdegnum annars er støddfrøðin eitt amboð. Í støddfrøðini verður arbeitt við meginhugtøkum, háttum og sambondunum teirra millum.

Berast má so í bandi, at undirvísingin eggjar næminginum til at menna sínar royndir í lærugreinini og sín hugburð til støddfrøðina, samstundis sum undirvísingin skal geva honum hollan, fakligan førleika, so at góðir lunnar verða lagdir undir lívlanga læring.

3. Stig og tímatal

Undirvísingin í støddfrøði B fevnir um 250 klokkutímar í 2 ár. Um støddfrøði B byggir á støddfrøði C, fevnir undirvísingin í støddfrøði B um 125 klokkutímar í 1 ár.

4. Øki

Fakliga innihaldið í lærugreinini er lutað sundur í kjarnaøki og ískoytisøki. Kjarnaøki eru kravd øki, ið fevna um umleið 80% av klokkutímatalinum á hvørjum floksstigi. Næmingurin fer til skrivliga próvtøku í kjarnaøkjunum og munnliga próvtøku í bæði kjarna- og ískoytisøkjunum. Ískoytisøki fevna um umleið 20% av klokkutímatalinum á hvørjum floksstigi.

Kjarnaøki

Kjarnaøkini í støddfrøði á B-stigi eru seks í tali:

  • Tøl og algebra
  • Hagfrøði og líkindarokning
  • Geometri
  • Funktiónir
  • Kapitalrokning
  • Infinitesimalrokning

Tøl og algebra

Kjarnaøkið tøl og algebra fevnir um talfatan og at loysa líkningar.

Hagfrøði og líkindarokning

Hagfrøði er vísindaligur arbeiðsháttur, ið útvegar, viðger, greinar og tulkar tøl um eitt nú samfelagslig, búskaparlig og onnur viðurskifti.

Geometri

Geometri snýr seg um at greina eginleikar hjá tveydimensjonalum skapum.

Funktiónir

Funktiónir lýsa eintýdda sambandið millum óhefta og hefta variabulin. Sambandið verður ásett á ymiskan hátt, so sum við rokniforskrift, við talvu, við grafi og við málsligum orðingum. 

Kapitalrokning 

Kapitalrokning fevnir bæði um at framskriva og afturskriva kapital.

Infinitesimalrokning 

Infinitesimalrokning fevnir um funktiónsanalysu við differentialrokning.

Ískoytisøki

Fyri at røkka ásettu førleikamálunum í støddfrøði B er neyðugt, at arbeitt verður við ískoytisøkjum aftur at kjarnaøkjunum. Ískoytisøki fevna um umleið 20% av klokkutímatalinum á hvørjum floksstigi. Ískoytisøki kunnu styðja og lýsa eitt ella fleiri kjarnaøki frá øðrum sjónarhornum og/ella fara meira í dýpdina og harvið vera við til at menna førleikar næmingsins samsvarandi við teimum førleikamálum, ið eru ásett.

Endamálið við ískoytisøkjunum er harumframt at geva skúlum og útbúgvingarbreytum rúm fyri serligum eyðkennum og arbeiðsháttum.

5. Førleikamál

Í støddfrøði eru førleikamálini býtt sundur í støðisførleikar og fakligar førleikar.

Støðisførleikar

Støðisførleikar eru grundleggjandi førleikar, sum menniskju ogna sær tíðliga í lívinum, men sum mugu stimbrast og mennast alt lívið. Støðisførleikar hava avgerandi týdning fyri, at kunnleiki, vitan og førleikar verða ment í øllum lærugreinum. Støðisførleikar eru við til at menna sannkenning, virðing, hugflog og evni til støðutakan og sjálvvirkni. Undirvísingin skal virka fyri, at næmingurin fær hug og sinni at læra og geva sítt íkast til kjak og loysnir.

Í hesum sambandi eru fýra støðisførleikar lýstir við atliti at teimum fortreytum, sum eru galdandi fyri lærugreinina. Í øllum lærugreinum skal næmingurin læra:

  • at virða
  • at samskifta
  • at kanna
  • at skapa

At virða

At virða er at virka fyri góðari samveru millum menniskju og fyri góðum samanspæli millum menniskju, náttúru og umhvørvi. Virðing fremur tryggleika og trivnað, ið eru fortreytir fyri gagnligari menning. Undirvísingin skal virka fyri, at hvør einstakur næmingur verður sæddur og hoyrdur, og at hann kennir seg at hava virði og týdning, har hann er.

Førleikin at virða snýr seg um at virða tær grundleggjandi reglur, ið náttúran og tað náttúruskapta umhvørvið hava at laga seg eftir. Undirvísingin leggur dent á, at næmingurin skilur tær ymisku fortreytirnar, ið øll menniskju hava í lívinum, og lærir at virða tørv og sjónarmið hjá øðrum, uttan mun til aldur, kyn, húðarlit og lívsáskoðan. Næmingurin skal eisini virða sín egna tørv og tað náttúrutilfeingið, vit øll eru bundin at. Hann skal læra at virða tær skyldur og tey rættindi, sum fólkaræði byggir á, eins og hann skal hava virðing fyri, at ymiskar mentanir og samfeløg kunnu byggja á onnur virði enn hansara egnu.

At samskifta

Førleikin at samskifta snýr seg um førleikan at bera fram sína hugsan og sína vitan munnliga og skrivliga og at lesa. Lærugreinin støddfrøði hevur ein týðandi leiklut í at menna førleika næmingsins at samskifta um vísindi. At samskifta um vísindi snýr seg eisini um at rokna og at nýta tøknilig amboð, ið tæna samskiftinum millum manna sum heild.

Næmingurin dugir at orða seg bæði munnliga og skrivliga, tá ið tað snýr seg um at nýta faklig hugtøk í sambandi við støddfrøðilig viðurskifti, t.d. egnar eygleiðingar bæði í gerandisdegnum og í royndarvirksemi. Næmingurin evnar at orða spurningar og at seta fram tilhugsanir, sum kunnu verða kannaðar, próvføra og skifta orð um hetta. Næmingurin skal tí vera við í samrøðum, samskifta um hugskot og tosa um spurningar og hugsandi loysnir við onnur.

Førleikin at bera fram hugsanir sínar munnliga og skrivliga verður mentur við miðvíst at arbeiða við og venja í ymiskum samskiftisstøðum. Í lærugreinini skal næmingurin frá fyrsta degi verða vandur við at tala, skifta orð, lýða á, próvføra og bera fram egnar metingar. Ein týðandi støðisførleiki er at duga at seta spurningar og hypotesur, eftirkanna hesi við at fyrireika mannagongdir og at velja neyðug amboð. At eftirmeta royndarúrslit og greiða frá teimum er somuleiðis ein týðandi støðisførleiki.

Førleikin at lesa og skriva er avgerandi fortreyt fyri øllum samskifti og lærdómi í lívinum. At skriva er at skipa hugsan og menna hugskot; at lesa er at skyna á og tulka. Í lærugreinini skal næmingurin tí frá fyrsta degi verða vandur við at lesa fakligar tekstir og at gera grein fyri sínum eygleiðingum og viðrakingum á skrift. Førleikin at lesa er ikki bert at lesa fakligan tekst, men eisini myndlar og nýtsluleiðbeiningar, umframt at finna og savna inn dátur og greina hesar.

At duga at lesa í støddfrøði er at tulka og gagnnýta tekstir við støddfrøðiligum innihaldi og við innihaldi úr gerandis- og arbeiðslívi. Í tekstunum kunnu vera støddfrøðiligar orðingar, ritmyndir, talvur, tekn, formlar og skilvís hugsan. Næmingurin dugir sostatt at lesa og skilur vegleiðingar, talvur, farmyndir, farstrikur, myndlar og ímyndir. Ein annar partur av støðisførleikanum er at kunna seta seg inn í nýggj øki í lærugreinini m.a. við hjálp úr øðrum bókum, tíðarritum og við tilfari av internetinum.

At duga at orða seg munnliga í støddfrøði er at gera sær eina hugsan, seta spurningar, próvføra og greiða frá eini hugsan, sum er grundað á støddfrøði. Tað hevur m.a. við sær at skula samrøða og samskifta um hugskot og viðgera spurningar og hugsandi loysnir saman við øðrum.

At duga at orða seg skrivliga í støddfrøði er at loysa eina uppgávu við støddfrøði, lýsa og greiða frá eini hugsan og orða viðrakingar og hugskot. At gera tekningar, skitsur, skap, talvur og ritmyndir. Eisini førleikin at nýta støddfrøðilig tekn og formligt mál í fakinum er ein støðisførleiki í støddfrøði.

At duga at rokna er týdningarmikil støðisførleiki í støddfrøði. Tað snýr seg um at loysa uppgávur og gera kanningar við støði í praktiskum gerandisstøðum og í støddfrøðiligum greiðslumálum. Fyri at megna hetta, er umráðandi at kenna og verða førur fyri at nýta roknihættirnar, megna at nýta fjølbroyttar mannagongdir, ætla um og meta um, hvørt svarið er á góðari leið.

At duga at nýta talgild amboð í støddfrøði er at nýta hesi amboð til spæl, kanning, avmyndan og framløgu. Tað snýr seg um at kenna og meta um talgild amboð til uppgávuloysn, simulering og myndan. Harafturat er týdningarmikið at finna upplýsingar, greina, viðgera og leggja fram dátur við hóskandi hjálparamboðum, og vera vandin við keldur, greiningar og úrslit. Lummaroknari og serliga telda eru natúrlig amboð í undirvísingini í støddfrøði. Vegleitt verður so hvørt, sum brúk er fyri tí.

At kanna

At kanna er at eygleiða, undrast, finna svar og gera royndir. Lærarar skulu geva gætur, at hesir førleikar verða mentir frá lægsta til hægsta stig.

Førleikin at kanna er av alstórum týdningi í støddfrøði og snýr seg um at eggja forvitni næmingsins og stimbra hug og dirvi hansara til at seta spurningar og royna, umframt at leita sær ráð og vitan um støddfrøðilig viðurskifti. Næmingurin skal gera royndir og læra at leita upp og ogna sær viðkomandi vitan og kunnleika í bókmentum, handbókum, tíðarritum, á bókasavni og á internetinum. Við dømum og venjingum skal næmingurin læra at nýta vísindaligan framferðarhátt og at handfara keldutilfar á sakligan, siðiligan og munadyggan hátt.

Førleikin at kanna snýr seg harumframt um at duga at nýta tey hjálparamboð og teir arbeiðshættir, ið hoyra lærugreinini til og tað, sum arbeitt verður við. Við dømum og venjingum skal næmingurin læra at nýta amboðini rætt.

At skapa

At skapa er eisini ein førleiki, ið kann vinnast við lærdómi. Næmingurin skal læra at hugsa, tala og skriva sjálvstøðugt umframt at menna síni hugskot, og hann skal kenna seg at hava ein virknan lut í egnari menning og læring.

Førleikin at skapa snýr seg eisini um, at næmingurin gerst tilvitaður um og lítur á egin evni, so hann gerst førur fyri sjálvur at byggja víðari á tað, sum lært er. Næmingurin skal læra, hvussu náttúruvísindini hava verið við til at broytt náttúru, lívsáskoðan, mentan og samfelag. Næmingurin skal læra, at royndir og frágreiðingar um støddfrøðilig viðurskifti eru ein partur av skapandi tilgongdini, sum byggir á hugflog, íblástur og treystleika. Við atliti at búningarstigi og serligu gávum næmingsins verður arbeitt miðvíst við skapandi tilgongdum, sum fremja íblástur og stimbra hugflogið. Við at arbeiða við og nýta myndlar lærir næmingurin at meta um dygdina í avrikum hjá sær sjálvum og øðrum.

Fakligir førleikar

Næmingurin dugir yvirskipað:

  • at kenna aftur og greiða frá støddfrøðiligum greiðsluevnum og at skjóta upp viðkomandi arbeiðshættir til at loysa hesi
  • at nýta viðkomandi støddfrøðilig hjálparamboð, so sum CAS-amboð og støddfrøðiforrit til at eksperimentera, at læra um nýggj hugtøk og at finna loysnir á settum støddfrøðiligum uppgávum
  • at handfara formlar, at seta upp samanhangir millum variablar og at loysa greiðsluevni við støddfrøðiligum innihaldi algebraiskt
  • at prógva setningar og at miðla støddfrøðilig hugsanarúrslit (ræsonnement)
  • at kenna aftur og skifta millum orðaða, grafiska og symbolska framførslu av støddfrøðiligum greiðsluevnum og at meta um, í hvørjum førum teir ymisku framførsluhættirnir eru hóskandi
  • at seta upp og handfara støddfrøðiligar formlar, at skifta millum støddfrøðiligt myndamál og gerandisligt talumál og skriftmál og at nýta støddfrøðilig symbol í uppgávuloysnum
  • at nýta hagfrøðiligar myndlar (modell) til at lýsa dátur, at seta spurningar út frá myndlinum og at hava eyga fyri, hvat svar kann væntast, og at skriva týðiligar niðurstøður
  • at nýta funktiónir, sum verða til í sambandi við myndlan (modellering) av dátum, at gera framrokningar og at fyrihalda seg kritiskt til myndlar og at skyna á, hvør dygd er í slíkum myndlum, og harvið eisini hvørjar avmarkingar eru við myndlunum
  • at seta upp og loysa greiðsluevni, sum eru grundað á eina lýsing av geometriskum skapum, og at nýta hetta til at svara ástøðiligum og praktiskum spurningum
  • at nýta differentialkvotientar fyri einfaldar funktiónir og at tulka ymisku framsetingarhættirnar av differentialkvotientum
  • at greiða frá og vísa vitan um støddfrøðiligu menningina í samspæli við søguligu, vísindaligu og mentanarligu menningina
  • at miðla støddfrøðiligar arbeiðshættir og úrslit fullfíggjað á hóskandi máli
  • at samskifta aktivt í, við og um støddfrøði og at miðla hetta týðiliga bæði munnliga og skrivliga.

Harumframt dugir næmingurin ítøkiliga:

Tøl og algebra

  • at greiða frá og rokna við talmongdunum, t.e. teljitølum (natúrligum tølum), heilum tølum, brotum og reellum tølum, at kenna mun á liðum og faktorum, at arbeiða við parantesum og at nýta og kenna hugtøk úr mongdarlæruni í tann mun, tað er neyðugt í viðgerðini av hinum evnunum
  • at kenna til stigskipanina í rokniháttum (rokniháttanna hierarki), potensar, røtur og logaritmur og at nýta hesi sum hjálparamboð í útrokningum
  • at loysa einfaldar líkningar og ólíkningar bæði algebraiskt og grafiskt
  • at nýta vanligar roknireglur, undir hesum at kvadrera og at nýta potensreglurnar og logaritmureglurnar í umskrivningum
  • at loysa tvær líkningar við tveimum ókendum
  • at nýta roknireglur fyri natúrligu logaritmu-funktiónina og 10-tals logaritmuna
  • at loysa líkningar og ólíkningar á 2. stigi
  • at loysa líkningar á hægri stigi við nullregluni og við at brúka substitutión.

Hagfrøði og líkindarokning

  • at skyna ímillum og greiða frá flokkaðum og óflokkaðum hagtølum, at skipa tey í dátur og seta upp talvur
  • at rokna títtleika, samantaldan títtleika, frekvens og samantaldan frekvens
  • at tekna ritmyndir: pinnamynd og trappumynd fyri óflokkað hagtøl, og stabbamynd og S-rás fyri flokkað hagtøl
  • at áseta, rokna og tulka hagfrøðilig lýsingartøl sum minstavirði, størstavirði, breidd og mesti (typutal), umframt miðaltal, median, fjórðingsmørk, varians og spjaðing fyri óflokkað hagtøl
  • at áseta, rokna og tulka hagfrøðilig lýsingartøl sum breidd og mesti (typuinterval), umframt miðaltal, fjórðingsmørk, median, varians og spjaðing fyri flokkað hagtøl
  • at finna samband millum talvudátur við regressión fyri linjurættar, eksponentiellar og potentiellar samanhangir, umframt at meta um gildið (validitetin) av modellinum við at tulka frágreiðslutalið r2 og at meta um, hvussu modellið passar við talvudáturnar grafiskt við at greiða frá residualum og residualplottinum
  • at nýta grundleggjandi hugtøk í líkindarokning: líkindi, líkindaøki, líkindafunktión, úrslitamongd og úrslit, hendingar, stokastiskar variablar og stokastisk eksperiment
  • grundleggjandi líkindarokning, so at líkindi kunnu verða roknað við binomialbýtinum
  • at uppskriva og rokna við binomialbýti, umframt at rokna miðalvirði, varians og spjaðing í binomialbýtinum.

Geometri

  • at rokna síður í einsvinklaðum tríkantum
  • at greiða frá definitiónini av sinus, cosinus og tangens út frá eindarsirklinum
  • at rokna síður, vinklar og vídd í rættvinklaðum tríkantum, undir hesum at nýta Pythagoras-setningin.
  • at rokna síður, vinklar og vídd í tilvildarligum tríkantum
  • at greiða frá definitiónini av vektorum í flatanum, undir hesum veruligum vektorum, eindarvektorum, nullvektorinum, eins- og øvutrættaðum vektorum, tvørvektorum, vinkulrøttum og parallellum vektorum, staðvektorum og krosstølunum hjá vektorum
  • at nýta roknireglur fyri vektorar í flatanum, bæði grafiskt og algebraiskt, undir hesum fyri vektoranna parallelogramm, fjarstøðu millum punkt í flatanum og longd á vektorum
  • at greiða frá og nýta skalarfald, determinant, vinklar millum vektorar, samanhangin ímillum vídd og determinant og niðurfelling av vektori á vektor (vektorprojektión) í flatanum
  • at seta upp, umskriva og nýta líkning og parameturframseting fyri linju, umframt at rokna við vinklum og skurðpunktum ímillum linjur og fjarstøðu millum punkt og linju í flatanum.

Funktiónir

  • at greiða frá funktiónshugtakinum, undir hesum frá hugtøkunum frummongd og virðismongd
  • at lýsa sambandið millum óheftan og heftan variabul við ymiskum framsetingarháttum: rokniforskrift, talvu, grafi og málsligt, og at skifta ímillum ymisku framsetingarhættirnar
  • at greiða frá og rokna við linjurættari funktión, eksponentiellari gongd, potentiellari gongd og polynomium á 2. stigi og viðgera teirra eyðkendu eginleikar, undir hesum forskrift, gongdina á grafinum, at finna teirra forskrift og at tulka konstantarnar a og b í forskriftini fyri linjurætta funktión og eksponentiella gongd og at tulka parametrarnar a, b, c og d hjá polynomum á 2. stigi
  • at rokna við røttum og øvutum lutfalli
  • at finna tvífaldstal og helvtartal hjá eksponentiellari gongd og at tulka úrslitið
  • at rokna við prosentbroytingum hjá potentiellari gongd
  • at loysa líkningar og ólíkningar við funktiónum, sum eru givnar við forskrift
  • at lýsa monotoniviðurskiftini, at finna funktiónsvirði, lokal og global ekstrema (størsta- og minstavirði) og at loysa líkningar og ólíkningar grafiskt
  • at seta upp, rokna við og tekna grafin hjá funktión, ið er givin við klovaforskrift, sum kann fevna um tveir ella fleiri partar 
  • at greiða frá og rokna við logaritmufunktión, polynomum á hægri stigi (enn 2) og at viðgera teirra eyðkendu eginleikar, undir hesum forskrift og gongdina á grafinum
  • at rokna topppunkt og nullpunkt hjá polynomum á 2. stigi og at faktorisera tey
  • at finna nullpunkt og at faktorisera polynom á hægri stigi við CAS-amboðum
  • at finna rokniforskrift hjá samansettum funktiónum.

Kapitalrokning

  • at rokna við prosentum, undir hesum at kenna til og rokna við prosentfóti, framskrivingartali, miðal prosenttali og vigaðum miðal 
  • at rokna við fram- og afturskrivingarformlunum, undir hesum at finna miðalrentu og rentu í ymisk tíðarskeið
  • at greiða frá samanhanginum millum renturokning og eksponentiellar gongdir.

Infinitisimalrokning

  • at nýta hugtøkini markvirði, kontinuitet og differentialbilitet í tann mun, tað er neyðugt fyri viðgerðina av hinum evnunum í infinitesimalrokning
  • at greiða frá og tulka definitiónina av differentialkvotientum, undir hesum at útleiða differentialkvotientar hjá einføldum funktiónum
  • at differentiera linjurættar funktiónir, eksponentiellar funktiónir, potensfunktiónir, polynom og logaritmufunktiónir, umframt at nýta høvuðsreglurnar at differentiera eftir, undir hesum eisini at differentiera samansettar funktiónir
  • við differentatión at nýta tangentlíkningina, samanhangin ímillum f og f, vakstrarferð, undir hesum samanhangin ímillum vakstrarferðina og f″, funktiónskanning og optimering, undir hesum at áseta monotoniviðurskifti og ekstrema
  • at finna avleiddu funktiónina við CAS-amboðum.

Ískoytisøki

Ískoytisøki kunnu styðja og lýsa eitt ella fleiri kjarnaøki frá øðrum sjónarhornum og/ella fara meira í dýpdina og harvið vera við til at menna førleikar næmingsins samsvarandi við teimum førleikamálum, ið eru ásett.

Endamálið við ískoytisøkjunum er harumframt at geva skúlum og útbúgvingarbreytum rúm fyri serligum eyðkennum og arbeiðsháttum.

Ískoytisøkini skulu m.a. fevna um:

  • munnliga støddfrøði, har næmingurin skal kenna til próvførslu og støddfrøðilig hugsanarúrslit (ræsonnement), dentur skal leggjast á munnliga framløgu
  • próvførslu av týðandi setningum innan fyri hvørt av kjarnaøkjunum
  • viðgerð av veruleikakendum (autentiskum) og/ella egnum dátutilfari
  • undirvísingargongdir, sum fevna um frásjónargerð innan siðmenning, støddfrøðisøguliga frásjónargerð og frásjónargerð innan próvførslu
  • minst eitt valfrítt evni ella eina langa verkætlan, tillagað útbúgvingarbreytini, til munnligu próvtøkuna.

6. Eftirmeting og próvtøka

Eftirmetingar

Einstaki næmingurin skal eftirmetast ávegis í undirvísingargongdini við støði í antin skrivligum ella munnligum framløgum. Næmingurin eigur at hava eina greiða fatan av støðu síni í mun til fakligu málini í lærugreinini og eigur at fáa vegleiðing um, hvussu og hvørjum arbeiðast skal við fyri at røkka málunum.

Eftirmetingin verður skjalfest.

Próvtøkur

Hildnar verða ein skrivlig og ein munnlig próvtøka.

Skrivlig próvtøka

Skrivliga próvtøkan varir 4 tímar, og uppgávurnar í próvtøkuraðnum verða settar innan kjarnaøkini. Skrivliga próvtøkan er í tveimum, og alt uppgávuraðið verður útflýggjað próvtakarunum, tá ið próvtøkan byrjar. Til fyrra partin verður nýttur 1½ tími, har próvtakararnir hava ongar hjálparmiðlar uttan eitt alment útgivið og góðkent formlasavn. Tá 1½ tími er farin, skulu uppgávusvarini latast inn.

Tá ið 1½ tími eru farin av próvtøkutíðini, hevur próvtakarin loyvi til at nýta øll hjálparamboð til at svara seinna partinum av uppgávuraðnum.

Dømingargrundarlag

Dømingin byggir á eina meting av, í hvussu stóran mun próvtakarin lýkur treytirnar fyri tey fakligu málini, sum sett verða í námsætlanini.

Í metingini verður dentur lagdur á:

  • at próvtakarin dugir at seta upp og nýta støddfrøðiligar myndlar (modell) og arbeiðshættir til at loysa uppgávur
  • at próvtakarin dugir at nýta frøðiheiti og støddfrøðilig symbol rætt
  • at próvtakarin dugir at miðla støddfrøðilig hugsanarúrslit (ræsonnement)
  • at hugsanarháttur próvtakarans týðiliga sæst í svarinum
  • at rætt er roknað.

Givið verður eitt próvtal fyri skrivliga avrikið. Próvtalið verður givið við støði í einari heildarmeting.

Munnlig próvtøka

Munnliga próvtøkan fevnir um próvhoyring bæði í kjarnaøkjum og í ískoytisøkjum. Endaligu spurningarnir til munnligu próvtøkuna skulu verða próvtakaranum kunnugir í góðari tíð, ímeðan undirvíst verður, t.e. 2-6 vikur fyri síðsta undirvísingardag, og skulu verða orðaðir soleiðis, at gjørligt er at eftirmeta fakligu málini og fakliga innihaldið í lærugreinini. Próvtøkuspurningarnir skulu tilsamans fevna um fakligu førleikamálini, kjarnaøki og ískoytisøki, harímillum evni/verkætlan, sum er tillagað útbúgvingarbreytini. Allir próvtøkuspurningarnir skulu leggjast fram og vera tøkir, tá ið fyrsti próvtakari tekur sín próvtøkuspurning við lutakasti. Einstaku spurningarnir verða gjørdir við einari yvirskrift, sum lýsir tað yvirskipaða evnið í sambandi við próvtøkuna, og sum fevnir um ítøkiligar undirspurningar. Ein partur av próvtøkuspurningunum kunnu verða settir soleiðis, at gjørligt er at taka framdar evnisuppgávur við í munnligu próvtøkuna. Próvtøkuspurningarnir skulu geva næminginum møguleika at vísa síni evni til at lýsa, greina og meta um eitt serstakt evni á fakligan hátt.

Próvtøkuspurningar og eitt yvirlit yvir møguligar evnisuppgávur verða send próvdómaranum til góðkenningar í góðari tíð, áðrenn próvtøkan verður hildin. Til munnligu próvtøkuna fær próvtakarin 30 minuttir til fyrireiking, og tá er vegleiðing og tilfarsútflýggjan íroknað. Próvhoyringin varir 30 minuttir, íroknað próvdøming. Próvtøkutilfarið kann í mesta lagi verða brúkt tvær ferðir í sama próvtøkubólki.

Dømingargrundarlag

Dømingin byggir á eina meting av, í hvussu stóran mun próvtakarin í síni framløgu lýkur treytirnar fyri tey fakligu málini, sum sett verða í námsætlanini.

Í metingini verður dentur lagdur á, at próvtakarin:

  • dugir at lýsa og viðgera eitt støddfrøðiligt evni
  • dugir at fullføra støddfrøðilig hugsanarúrslit (ræsonnement)
  • dugir at nýta frøðiorð og arbeiðshættir
  • dugir at skipa og miðla fakligt tilfar.

Til munnligu próvtøkuna verður givið eitt próvtal við støði í eini heildarmeting.

Próvtalslýsingar

B-stig skrivlig próvtøka

Próvtal

Heiti

Lýsing

12

Framúr gott

Próvtøkusvarið er greitt, samanhangandi og væl skipað, og próvtakarin vísir, at hann hevur gott innlit í tilfarið, sum próvtøkan er grundað á. Próvtakarin endurgevur, greinar og viðger spurningarnar framúr væl og vísir sera gott innlit í próvtilfarið. Hann brúkar trygt og sjálvstøðugt tey amboð, ið natúrliga eru knýtt at lærugreinini.Viðløgdu útrokningar og tilfar annars stuðlar próvtøkusvarinum sera væl. Fá og týdningarleys lýti kunnu koma fyri.

7

Gott

Próvtøkusvarið er samanhangandi og væl skipað. Próvtakarin vísir, at hann hevur góða hylling á próvtilfarinum, og hann brúkar tey amboð, ið natúrliga eru knýtt at lærugreinini. Viðlagda útrokningartilfarið stuðlar próvsvarinum væl. Onkur lýti koma fyri.

02

Nøktandi

Próvtøkusvarið er heldur trilvandi og hongur ikki væl saman, er so dánt væl skipað, skilligt, men fakligir veikleikar og týðandi lýti, villur og misskiljingar koma fyri. Endurgevingin og viðgerðin eru somuleiðis veikar.

B-stig munnlig próvtøka

Próvtal

Heiti

Lýsing

12

Framúr gott

Próvtakarin evnar at flyta seg millum ástøði og royndir tá ið modell og uppgávuloysn skulu finnast. Próvtakarin er umhugsin viðvíkjandi fyrimynd og skotbrái av funnu loysnini. Próvtakarin vísir innlit í støddfrøðiliga hugsan og ástøði.

Próvtakarin hevur eina vælskipaða framløgu og málber seg klárt við góðum støddfrøðiligum málburði.

Próvtakarin vísir yvirlit yvir eitt støddfrøðiligt øki, ella vitan um eitt øki har støddfrøðin verður nýtt saman við øðrum lærugreinum.

7

Gott

Próvtakarin evnar í høvuðsheitum at greiða frá ávísum støddfrøðiligum modellum og grunda yvir skotbráið á hesum. Próvtakarin dugir í høvuðsheitum at greiða frá stigum í viðgerðini av einføldum støddfrøðiligum trupuleikum. Próvtakarin evnar at fremja aðaltáttin í einfaldari støddfrøðiligari hugsan.

Próvtakarin hevur eina samanhangandi framløgu og nýtir støddfrøðiligan málburð.

Próvtakarin vísir á eitt støddfrøðiligt øki ella vitan um eitt øki, har einføld støddfrøði verður nýtt saman við øðrum lærugreinum.

02

Nøktandi

Próvtakarin evnar í høvuðsheitum at greiða frá ávísum støddfrøðiligum modellum og grunda yvir skotbráið á hesum. Próvtakarin dugir í høvuðsheitum at greiða frá stigum í viðgerðini av einføldum støddfrøðiligum trupuleikum. Próvtakarin evnar at vísa aðaltáttin í einfaldari støddfrøðiligari hugsan.

Próvtakarin hevur eina samanhangandi framløgu við nýtslu av støddfrøðiligum málburði.

Próvtakarin megnar at vísa á eitt støddfrøðiligt øki ella vitan um eitt øki, har einføld støddfrøði verður nýtt saman við øðrum lærugreinum.

7. At skipa undirvísing

Í hesum parti av námsætlanini verður í stuttum greitt frá teimum didaktisku meginreglum, ið eru støði undir skipan av undirvísing. Hvør einstøk námsætlan myndar didaktiska sjónarmiðið, og saman mynda allar námsætlanirnar tann felags didaktiska pallin, har undirvísing verður útint.

Undirvísingin tekur altíð støði í teimum førleikum, ið næmingurin hevur við sær av tí stigi, hann kemur. Námsætlan og útbúgvingarbygnaður skulu tryggja, at fortreytir fyri fjøltáttaðari undirvísing eru til staðar.

Didaktiskar meginreglur

Tað er umráðandi at undirvísingin verður løgd til rættis soleiðis at nýttir undirvísingar- og arbeiðshættir miðað eftir at kveikja og styrkja fakliga forvitni, fakliga hugskygni og fakliga skapanarevni næminganna. Undirvísingin skal leggjast til rættis, soleiðis at fakligu málini verða rokkin so hvørt, samstundis sum at grundleggjandi førleikar verða varðveittir, og at næmingarnir støðugt menna síni evni til at reflektera í lærugreinini. Einstaki næmingurin skal miðvíst menna sítt innlit í støddfrøðiliga tankagongd og hugsanarúrslit (ræsonnementer) við at miðla fakligt tilfar, bæði munnliga og skrivliga.

Vanliga verður í læringartilgongdini farið frá tí lætta til tað torføra og frá tí einfalda til tað torgreidda. Hesin stigvøkstur er oftast tíðartreytaður. Undir stigvøkstrinum liggur eisini kravið um vaksandi ábyrgd og virknari luttøku næmingsins. Umráðandi er í hesum sambandi, at ljós verður varpað á teir leiklutir, sum næmingur og lærari kunnu hava hvør sær, harímillum at næmingurin er í einari tilgongd, har hann lærir at læra og at hann í hesi tilgongd í alsamt størri mun eigur at taka ábyrgd fyri egnari læring.  Samrátt verður um, hvat best er at gera, og hvussu hetta verður gjørt, so næmingurin samanumtikið fær ávirkan á undirvísingina og á egnu læring.

Stigvøksturin kemur serstakliga til sjóndar í teimum førleikamálum, sum lýst eru í námsætlanini. Málini lýsa framúravrikið (hægsta próvtal) og eru bindandi, soleiðis at skilja, at lærari og næmingur altíð arbeiða fram ímóti at náa teimum ásettu málunum so væl sum gjørligt. Fyri at tryggja stigvøkstur er neyðugt at sett verða ávegismál, sum hjálpa næminginum fram móti endaligu málunum. Umráðandi er eisini, at lærarin er tilvitaður um fortreytirnar hjá einstaka næminginum og tillagar undirvísingina eftir einstaka næminginum. Lærarin skal leggja undirvísingina til rættis, so næmingurin veit frammanundan, hvørji ávegismálini eru. Næmingurin skal gerast tilvitaður um tey krøv, ið sett verða, so hann kann seta upp mál, umhugsa og leggja til rættis sína egnu menning. Næmingurin skal greitt fáa at vita, hvussu hann verður eftirmettur, og hvat metingarstøðið er.

Arbeiðshættir

Mælt verður til, at lærarin altíð nýtir so nógvar og fjølbroyttar undirvísingarhættir sum til ber, so at hann kann røkka øllum næmingunum. Næmingarnir skulu eisini hava ávirkan á hvørjir undirvísingarhættir verða nýttir. Lærarin eigur tí í samráð við næmingarnar og eftir besta førimuni at tillaga undirvísingina og hættirnar eftir einstøku næmingunum í flokkunum. Hetta skal tryggja, at allir næmingar fáa fakligar og persónligar avbjóðingar, soleiðis at teir fáa hug til at arbeiða við og kveikt sín fakliga áhuga fyri lærugreinini.

Lærarin eigur at nýta undirvísingarhættir, ið leggja upp til virkna næmingaluttøku, so at hugur næminganna til at arbeiða við lærugreinini verður varðveittur og stimbraður. Tá ið lagt verður fyri við nýggjari ástøði verður aloftast neyðugt at undirvísingin er lærarastýrd og eftir deduktiva háttalagnum. Tó verður mælt til at nýta induktivar undirvísingargongdir, har hetta er gjørligt. Fyri at stimbra um samstarv og skapanarevni næminganna í lærugreinini og í samspæli við aðrar lærugreinar, eigur bólkaarbeiði, evnisarbeiði og case-arbeiði at raðfestast sum nýtiligir arbeiðshættir. Av tí at próvtøkan í lærugreinini eisini er munnlig, eigur hvør næmingur, fyri at venja munnliga framløguførleikan, at fáa fleiri høvi til at leggja fram. Dentur eigur í hesum sambandi at verða lagdur á, at næmingarnir skulu fáa høvi til at venja setningspróvførslur og útleiðingar av formlum.

Samanfatandi taka hesir arbeiðshættir støði í teimum málum, sum sett eru fyri lærugreinina. Arbeiðshættirnir eiga at verða ymiskir, so næmingarnir fáa roynt og ment seg á ymiskan hátt. Hervið verður tryggjað, at næmingarnir menna seg fakliga og lestrarliga, og at lærarin leggur lag á og skapar umstøður, sum stimbra hugin og førleikan til at læra nýtt alt lívið.

Skrivlig avrik

Í undirvísingini skulu næmingarnir loysa uppgávur við tí fyri eygað at teir ogna sær støddfrøðilig hugtøk, háttaløg og førleikar sum heild. Uppgávur verða loystar bæði í tímunum og sum heimaarbeiði. Skrivligt arbeiði er partur av undirvísingini, og næmingarnir skulu lata inn uppgávurøð, sum lærarin rættar og ger viðmerkingar til. Til hvørt høvuðsevni kunnu næmingarnir alternativt eisini skriva eina evnisuppgávu, sum lærarin rættar og ger viðmerkingar til. Summar av evnisuppgávunum kunnu skrivast einsæris, meðan aðrar kunnu skrivast sum bólkauppgáva. Hetta gevur næmingunum fatan av hvønn týdning ymiskir arbeiðshættir hava fyri læringina.

Kt

Undirvísingin verður løgd til rættis, so at roknimaskinur, kt og støddfrøðiforrit gerast týðandi hjálparamboð, tá ið næmingarnir arbeiða við at læra seg at kenna støddfrøðiligu hugtøkini og at loysa vandamálsorðingar. Í tilrættisleggingini gerst venjingin í at nýta hesi hjálparamboð ein týðandi partur, so næmingurin lærir at nýta hesi til at fremja útrokningar, at gera symbolska manipulatión av formlum, at handfara hagfrøðiligar dátur, at gera sær yvirlit yvir grafar, at loysa líkningar og til at gera symbolska differentiatión. CAS-amboð skulu ikki bert gagnnýtast til at fremja meira torførar symbolskar útrokningar, men skulu eisini stuðla læringina og støddfrøðiliga hugtaksgerð.

Samspæl og samstarv við aðrar lærugreinar

Partar av fakliga tilfarinum skulu verða soleiðis valdir, at møguleikar eru at styrkja fakliga samspæli í útbúgvingarbreytini. Tað merkir, at næmingurin skal fáa betri innlit í tann frágreiðandi og lýsandi máttin hjá støddfrøðini, umframt at síggja týdningin av at umhugsa og viðgera fortreytirnar fyri einari støddfrøðiligari lýsing, og hvussu álítandi úrslitini eru, sum verða rokkin gjøgnum lýsingina.

Samanhangandi undirvísingargongdir verða lagdar til rættis við tí aðalmáli at styrkja kunnleika næminganna um, hvussu samspælið millum støddfrøði, mentan, vísindi og tøkni háttar seg.